En el campeonato de 1931, Shoqeria Sportive jugó en el grupo A contra el Tirana y el Bashkimi Shkodran obteniendo una victoria en casa contra el Bashkimi Shkodran y tres derrotas, con una diferencia de goles negativa de 4-9. Terminar último en la tabla significó que el equipo descendió a la Kategoria e Dytë. Las próximas temporadas serían las peores para el equipo en los últimos 30 años, y el equipo tendría su mejor ubicación en la temporada 1998-99, finalizando en el puesto 11 en una liga de 16 equipos.
